И обычно через какое время он перезаключается?

Здравствуйте, в Росреестр сдается копия (скан) договора, он и так должен быть на руках. Всю информацию о заключении договора найдете в выписке на участок общий (раздел обременения). 

Количество экземпляров договора и места их хранения обычно предусмотрены или протоколом общего собрания (на котором принимали решения по заключению договора аренды), но по общему правилу он находится у представителя собственников, второй экземпляр у арендатора. Можете в местной администрации спросить. 

По поводу перезаключения договора необходимо смотреть его условия. Обычно у одного арендатора со всеми арендованными участками типовой договор, поэтому можете у «соседей» спросить для экономии времени. 

Если в выписке на общий участок нет сведений об обременении, то никто договор на регистрацию не сдавал.