Могу ли через суд узаконить пристрой

Да, вы можете попытаться узаконить пристрой через суд, если согласие соседа (дольщика) получить не удаётся.

Вот что важно:

Если дом находится в долевой собственности, любые изменения, в том числе пристрой, требуют согласия всех собственников.
Если согласия нет, вы можете обратиться в суд и просить:

признать право собственности на пристройку;
либо разрешить перепланировку/реконструкцию без согласия, если докажете, что:

пристрой не нарушает права других собственников;
он построен за счёт ваших средств;
не мешает использованию дома;
не влияет на несущие конструкции и безопасность.
Суд будет оценивать:

где расположен пристрой (в пределах вашей части или затрагивает общую);
не нарушены ли санитарные и строительные нормы;
были ли возражения от соседа;
есть ли техническая возможность выделить в натуре вашу часть дома.
 
Таким образом:
Получите техническое заключение (БТИ) о пристрое.
Подготовьте документы о правах собственности.
Обратитесь в суд с иском об узаконении или о признании права на пристрой.
Если нужно — могу помочь подготовить текст иска.