Является ли моя мать наследником 1/4 квартиры, может ли притендовать на свою долю

Добрый день.

Ваша мать приняла наследство, поскольку Вы подали заявление о принятии наследства от её имени по нотариальной доверенности. Это означает, что:

1. Мать официально вступила в наследство
Подача заявления о принятии наследства (даже через представителя) – это юридическое принятие наследства (ст. 1153 ГК РФ).
Если свидетельство не получено, но заявление подано – наследство всё равно считается принятым.
2. Что теперь с этой долей?
Мать уже 10 лет является собственницей 1/4 квартиры, даже если она не пользовалась долей и не платила за неё.
Отсутствие фактического пользования не лишает права собственности.
3. Может ли мать сейчас претендовать на долю?
Да, может, потому что:

Наследство принято, значит, право собственности возникло.
Сроков для «потери» доли из-за бездействия не существует.
Теперь нужно оформить документы у нотариуса и зарегистрировать право. Скорее всего, наследственное дело уже передано в архив, но его возобновят по Вашему заявлению о возобновлении наследственного дела.