Здравствуйте.
Если капитальный ремонт был проведён до того, как квартира была передана вашей девушке, то обязанность по оплате взносов за этот период на ней не лежит.
Обязанность платить взносы на капремонт возникает с момента регистрации права собственности в Росреестре (ст. 158 ЖК РФ). Всё, что накопилось до даты передачи квартиры сироте, — обязанность прежнего собственника, то есть государства или муниципалитета.
Если фонд капремонта требует деньги за период до заселения и оформления, это незаконно.
Для начала нужно получить выписку из ЕГРН на квартиру — в ней будет дата возникновения права собственности.
Затем письменно обратиться в фонд капитального ремонта с требованием исключить из начислений суммы, относящиеся к периоду до оформления собственности. Приложить копию выписки из ЕГРН и копию уведомления о предоставлении жилья как сироте.
В случае отказа — подавать жалобу в Госжилинспекцию, в прокуратуру, а также обжаловать начисление в суд.
Если хотите, я помогу составить заявление в фонд капремонта или жалобу, а также заявление в суд (при необходимости).