Здравствуйте Елена.
Если пенсионерка является единственным собственником квартиры, она может зарегистрировать мужа внучки.
Субсидии на оплату жилого помещения и коммунальных услуг предоставляются с учетом постоянно проживающих совместно с заявителем членов его семьи согласно ст. 159 ЖК РФ
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51057/65847e56a3ea5c739de751f60de4523ad97fcdb1/
Регистрация мужа внучки может повлиять на размер субсидии, так как состав семьи изменится.
Органы социальной защиты пересчитают субсидию с учетом доходов и состава семьи.
В российском законодательстве не предусмотрена регистрация по месту жительства без права на жилплощадь. Регистрация по месту жительства автоматически предоставляет право пользования жилым помещением в силу ст. 30 ЖК РФ.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51057/249c5f90a05fa67bba29ea9aeccf535cdacf8307/
Собственник может оформить временную регистрацию для мужа внучки,что не предоставляет права на жилплощадь, но позволяет временно проживать в квартире как указано в ст. 5 Закона РФ от 25 июня 1993 г. № 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_2255/d54757fce8d63eec8a21c264e06506a6b976dd19/
Субсидия может уменьшиться в связи с регистрацией трудоспособного гражданина в качестве члена семьи собственника.
Регистрация в жилом помещении подтверждает право проживания в нём, но права собственности на это помещение у зарегистрированного лица не возникает.
Выселение и снятие с регистрационного учета данного гражданина возможно только в судебном порядке, если он сам добровольно не снимется с регистрационного учета.
Ну и личная рекомендация собственнику жилого помещения — откажите внучке в её просьбе зарегистрировать её супруга в своей квартире, чтобы не возникло указанных выше проблем. Сегодня молождежь живёт в браке, а завтра брак может быть расторгнут, а у баушки будет головная боль со снятием бывшего супруга с регистрации.
Да и оплата коммунальных платежей, начисляется исходя из количества зарегистрированных лиц, вырастет, и субсидии уменьшатся. Бабушке это всё зачем?