Если в заключении ВВК написано, что мне необходимо предоставить отпуск на 30 суток, могут ли меня оставить на этот месяц отпуска в части или же это будет незаконно с их стороны?

Алексей!

Обязательным условием для того, чтобы претендовать на отпуск по болезни, должно быть решение ВВК признать военнослужащего временно не годным к военной службе.
Если такое решение ВВК будет принято, командир не может отказать в предоставлении отпуска по болезни, соответствующий приказ должен быть издан.
Но это не означает, что военнослужащий (тем более ранее осуждённый) сможет проводить отпуск вне части, решать будет командир.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.