И нужно ли согласовывать проект с какими-либо государственными организациями?

Здравствуйте!

Нет. согласовывать проект не нужно.

Это его дело в каком виде он хочет издать свое произведение, коим по сути эта тетрадь и является.

ГК РФ Статья 1265. Право авторства и право автора на имя
 

 
1. Право авторства — право признаваться автором произведения и право автора на имя — право использовать или разрешать использование произведения под своим именем, под вымышленным именем (псевдонимом) или без указания имени, то есть анонимно, неотчуждаемы и непередаваемы, в том числе при передаче другому лицу или переходе к нему исключительного права на произведение и при предоставлении другому лицу права использования произведения. Отказ от этих прав ничтожен.

 
2. При опубликовании произведения анонимно или под псевдонимом (за исключением случая, когда псевдоним автора не оставляет сомнения в его личности) издатель (пункт 1 статьи 1287), имя или наименование которого указано на произведении, при отсутствии доказательств иного считается представителем автора и в этом качестве имеет право защищать права автора и обеспечивать их осуществление. Это положение действует до тех пор, пока автор такого произведения не раскроет свою личность и не заявит о своем авторстве.
Открыть полный текст документа

1. Можно ли оформить деятельность по продаже учебных материалов как самозанятость?

Да, такая деятельность подходит для самозанятых, если вы реализуете свои авторские материалы напрямую как физическое лицо, без создания юридического лица и без наёмных работников.

Продажа тетрадей, пособий, авторских методических материалов через маркетплейсы — это вид деятельности, который можно вести как самозанятый.
Самозанятые платят налог на профессиональный доход (НПД) по ставке 4% с дохода от физических лиц и 6% с дохода от юрлиц/ИП.

2. Нужно ли согласовывать проект с государственными органами?

Если ваша тетрадь — это авторский учебный материал, и вы не используете в ней чужие авторские права, согласования с Минпросвещения или другими ведомствами не нужны.
Однако, если вы хотите рекомендовать тетрадь для официального использования в школах, можно подать её на экспертизу или регистрацию в соответствующих образовательных органах — это не обязательно для продажи на маркетплейсах, но повысит доверие к продукту.
Обратите внимание на соблюдение авторских прав, а также правильное оформление сопроводительных документов.