Здравствуйте!
Завещание вступит в силу только после смерти наследодателя. Если будет составлено завещание, по которому квартира перейдет внуку, после вступления им в наследство он как собственник будет вправе распорядиться им как посчитает нужным (при условии, что он будет совершеннолетним).
Если наследодатель опасается, что внук продаст квартиру, разумный вариант завещать ее не ему, а другому лицу. Если других (кроме Вас и внука) наследников нет, придется выбирать: завещать либо Вам, либо внуку.
Если мой ответ был полезным, можете оставить положительный отзыв, нажав кнопку (+).
За дополнительной консультацией обращайтесь в мой чат. Для этого Вам нужно перейти на мою страницу по ссылке pravoved.ru/lawyer/4202032/ и нажать кнопку «Общаться в чате».