Как это вообще делается, какие подводные камни

Добрый день Александр

Подскажите, как должны выглядеть документы по продаже квартиры в москве.

 как и в любом другом городе.

1. договор купли — продажи.

2. основания по которому регистрировалось право собственности продавца ( свидетельство о наследстве, дарения, куппи — продажи.) 

3.  актуальная выписка из Росреестра. Она нужна для проверки права собственности, наличие / отсутствие обременений и прочих моментов.

ГК РФ Статья 131. Государственная регистрация недвижимости
1. Право собственности и другие вещные права на недвижимые вещи, ограничения этих прав, их возникновение, переход и прекращение подлежат государственной регистрации в едином государственном реестре органами, осуществляющими государственную регистрацию прав на недвижимость и сделок с ней

Право собственности переходит после гос регистрации.