Возможно ли, что в справке не будет отображена эта информация?

Эти судимости по 158 и 161 УК, у вас погашены. Но в справке о судимости все равно они будут отображены. Так как согласно ведомственному приказу МВД информационные базы данных хранят все сведения о привлечении в уголовной ответственности, в том числе по делам и без приговора с прекращением уголовного дела, сведения хранятся а личность и указываются в справке до исполнения человеку 80-ти лет, несмотря на погашение судимости. Эти сведения из баз никак не исключить.

Здравствуйте! Согласно российскому законодательству, в справке о наличии (отсутствии) судимости отражаются все судимости, включая погашенные и снятые, если они не были исключены из базы данных в установленном порядке. Однако есть важные нюансы:

Судимости несовершеннолетних
Если судимость по ст. 158 и 161 УК РФ была погашена (для условного срока — после окончания испытательного периода), она всё равно может быть указана в справке. Для несовершеннолетних срок погашения судимости сокращен (ст. 95 УК РФ), но информация сохраняется в базе МВД до достижения 80 лет 
Трудоустройство в детский сад
Работодатель вправе запросить справку, так как для работы с несовершеннолетними запрещено привлекать лиц с судимостью за умышленные преступления (ст. 331 ТК РФ). Даже погашенная судимость по ст. 158 (кража) и 161 (грабёж) может стать основанием для отказа, так как эти статьи относятся к умышленным преступлениям против собственности  
Исключение из базы данных
Вы можете подать ходатайство в суд о досрочном погашении судимости (ст. 400 УПК РФ), если вели безупречный образ жизни после отбытия наказания. Если суд удовлетворит запрос, сведения о судимости будут исключены из базы МВД, и в справке они не отобразятся 
Рекомендация:

Закажите справку через  Госуслуги или МФЦ, чтобы проверить, какие данные указаны.
Если судимости отражены, обратитесь к юристу для подготовки ходатайства о снятии судимости через суд. Это повысит шансы на трудоустройство.