Без этой справки я не могу подать документы для вида на жительство в РФ

В вашей ситуации всё упирается в то, что у вас не трудовой договор, а ГПХ (гражданско-правовой), причём через посредника.
А справка 2-НДФЛ выдаётся только налоговыми агентами — теми, кто официально удерживает НДФЛ и перечисляет его в бюджет.

 
Почему вам отказали
При агентском договоре партнёр, через которого вы работаете, может быть не налоговым агентом — и тогда он просто переводит вам деньги без удержания налога.
Если они удерживают НДФЛ, то обязаны подавать сведения в ФНС и могут выдать 2-НДФЛ (сейчас это форма Справка о доходах и суммах налога физического лица).
Если же не удерживают, то налог вы обязаны платить сами через декларацию 3-НДФЛ.
 
Что можно сделать
1. Проверить, удерживали ли они НДФЛ
Зайдите в личный кабинет налогоплательщика на nalog.gov.ru (нужна учётная запись Госуслуг).
В разделе Налог на доходы ФЛ → Сведения о доходах посмотрите, есть ли доходы, отраженные этой организацией.
Если есть — значит, они налоговый агент и обязаны выдать справку (пишите им требование письменно с отсылкой на ст. 230 НК РФ).
 
2. Если НДФЛ не удерживали
Тогда 2-НДФЛ не получить в принципе, потому что никто этот налог за вас не платил.
Для вида на жительство можно предоставить альтернативные документы, подтверждающие доход:

договор ГПХ;
акты выполненных работ/оказанных услуг;
выписку с банка по поступлениям;
декларацию 3-НДФЛ с квитанцией об уплате налога (придётся подать и оплатить, если ещё не делали).
 
3. Как всё оформить для ВНЖ
МВД по ВНЖ действительно чаще всего просит 2-НДФЛ, но закон не ограничивает перечень только ею.
П. 2.3 ст. 8 ФЗ № 115 разрешает подтверждать доход «иными документами».
На практике — если ГПХ, приносят 3-НДФЛ + копию договора + выписки по счету.