Есть мама, она пенсионерка и брат, который никак не хочет помогать

Здравствуйте.
Увольнение из Росгвардии по семейным обстоятельствам возможно, но порядок зависит от того, на какой именно норме вы будете настаивать.

 
️ Что говорит закон
Федеральный закон № 342-ФЗ «О службе в органах внутренних дел», который применяется и к Росгвардии, предусматривает, что сотрудник может быть уволен по семейным обстоятельствам или иным уважительным причинам.
Конкретные основания:

необходимость постоянного ухода за близким родственником (родителем, супругом, ребёнком и др.), признанным нуждающимся в постороннем уходе по заключению МСЭ (медико-социальной экспертизы);
отсутствие других лиц, обязанных по закону обеспечивать уход.
 
Ваша ситуация
Отец — инвалид I группы, онкология IV стадии → это автоматически означает, что он признан нуждающимся в постоянном уходе.
Мать — пожилой человек, пенсионерка, но формально она тоже считается обязанной ухаживать.
Брат — по закону тоже обязан помогать, но на практике часто принимают во внимание, что реально ухода он не осуществляет.
 
Как действовать
Получите в МСЭ или поликлинике заключение о том, что отец нуждается в постоянном постороннем уходе.
Подготовьте документы:

справку об инвалидности отца,
медицинские заключения,
справку о составе семьи,
характеристику условий проживания (можно через соцзащиту),
при необходимости — письменные объяснения матери и брата, что фактически ухаживать не могут/не хотят.
Подайте рапорт на имя командира части (или руководителя подразделения), указав ст. 82 ФЗ-342 «увольнение по семейным обстоятельствам».
Приложите все подтверждающие документы.
 
️ Важно
Решение принимает аттестационная комиссия и командование.
Если всё подтверждено медицинскими документами, вероятность положительного решения высокая.
Если командование будет тянуть, можно подключить военную прокуратуру.
 
Итог: вы имеете полное право уволиться по семейным обстоятельствам для ухода за отцом. Главное — собрать меддокументы и официальное подтверждение нуждаемости в уходе.

Хотите, я помогу вам составить образец рапорта на увольнение по семейным обстоятельствам с учётом вашей ситуации?