И какую доверенность писать "доверенность сопровождения ребенка по территории РФ" или просто "доверенность"?

Очень правильный вопрос Давайте разберём по закону, чтобы вы с парнем и родители были спокойны.

 
️ 1. Комендантский час для несовершеннолетних
В России действует «закон о защите детей от информации…» (ФЗ-436), на его основе регионы устанавливают запрет пребывания несовершеннолетних в общественных местах ночью без сопровождения взрослых.

Обычно время: с 22:00/23:00 до 6:00 (точное время смотрите в законе вашего региона).
Исключение — если подросток в это время находится с законным представителем (родителем, опекуном).
 
️ 2. Может ли «доверенность» заменить родителя?
По закону вашим законным представителем остаются только родители (усыновители, опекуны).
«Доверенность на сопровождение ребёнка» обычно пишут для поездок с бабушкой, тётей, тренером, учителем — она нужна при покупке билетов, заселении в гостиницу, поездках за границу.
Но полиция при проверке ночью ориентируется только на то, есть ли рядом законный представитель.
Парень 18 лет не считается законным представителем, даже при наличии доверенности.
 
️ 3. Что это значит на практике
Если полиция встретит вас ночью в городе (до поезда), то формально они могут составить протокол, так как вы несовершеннолетняя и без родителей.
Доверенность на парня юридической силы именно для «комендантского часа» не имеет.
Максимум, доверенность поможет объяснить ситуацию (что родители разрешили поездку, знают, где вы), но от формальной ответственности не освободит.
 
Вывод
Доверенность на парня можно оформить (обычная письменная доверенность или нотариальная — не критично), но для полиции это не равно присутствию родителя.
Чтобы не было проблем:

уточните региональные правила «комендантского часа» (может быть с 23:00 или с полуночи — тогда часть времени вы в безопасности),
возьмите с собой билеты, справку-доверенность от родителей, телефоны родителей (чтобы могли подтвердить по звонку).