Если да, то что для этого нужно сделать?

Здравствуйте!

Да, собственник жилья в Москве может оформить резидентное парковочное разрешение, в том числе на автомобиль, на который документы подаёт представитель. 
Для оформления разрешения понадобятся:
если документы будет подавать представитель заявителя — доверенность, заверенная электронной цифровой подписью нотариуса;
свидетельство о регистрации транспортного средства, в отношении которого требуется разрешение (понадобится, если транспортное средство зарегистрировано не в России);
договор найма служебного жилого помещения (если заявитель — наниматель по договору служебного найма);
выписка из домовой книги (понадобится, если автомобиль, на который оформляется разрешение, зарегистрирован не на владельца жилья);
документы, подтверждающие решение суда об отмене постановлений, выписанных по штрафам за нарушение правил дорожного движения и оплаты парковки в отношении собственника автомобиля, на который оформляется парковочное разрешение (если такие имелись).
Если заявитель не является единственным владельцем жилья, ему понадобится согласие остальных собственников о том, в отношении какого владельца жилого помещения будет действовать резидентное парковочное разрешение. mos.ru
Оформить разрешение можно онлайн на сайте mos.ru или в любом центре госуслуг «Мои документы». 
Важно: перед подачей документов нужно убедиться, что у заявителя нет неоплаченных штрафов за нарушение ПДД и задолженностей за парковку, иначе разрешение оформить не получится.