Чем я могу руководствоваться при своём отказе

Здравствуйте, Нина! Вы имеете полное право отказать в установке козырька, и ваш отказ будет законным. Руководствоваться можно следующими нормами:

Жилищный кодекс РФ (ст. 36): Фасад дома, включая участок над вашим окном, является общим имуществом собственников МКД. Любые изменения требуют решения общего собрания собственников.
Правила содержания общего имущества (Постановление Правительства № 491): Установка козырька — изменение конструкции, которое не может быть произведено без согласия собственников.
Градостроительный кодекс и местные нормативы (ПЗЗ): Часто такие конструкции требуют согласования как элементы благоустройства и могут нарушать архитектурный облик.
Ваше право на благоприятную среду (ст. 8 ФЗ-52 «О санитарно-эпидемиологическом благополучии»): Козырёк может создавать затемнение, шум от воды, нарушать инсоляцию и вид из окна.
Ваши действия:

Письменный отказ в адрес торгующих организаций и управляющей компании (УК/ТСЖ) с ссылкой на вышеуказанные нормы.
Требование к УК/ТСЖ пресечь незаконные работы, так как они отвечают за сохранность общего имущества.
Если работы начнутся — жалоба в Государственную жилищную инспекцию, Роспотребнадзор и прокуратуру.
Для подготовки грамотного отказа и претензии, а также для консультации по дальнейшим шагам, обращайтесь в личные сообщения.

С уважением, Кирилл Гайдуков. 

Юридическая компания «ФОБОС». 

Если мой ответ Вам помог, Вы можете оценить его прямо сейчас. 

Добрый вечер!
Вы можете руководствоваться тем, что они будут использовать общедомовое имущество (стену).

Таким образом, должны получить согласие собственников помещений, которые расположены в этом доме.
При Вашем несогласии Вы имеете право обратиться в суд и потребовать демонтировать этот козырек, который был незаконно установлен на общедомовом имуществе и имеет непосредственное отношение к Вам.

Опираться можно на ст. 30, 36 ЖК РФ, а также ст. 209, 304 ГК РФ.