Могу ли я оформить этот дом и участок на себя?

Согласно ст. 1144 Гражданского Кодекса РФ:

Двоюродные сестры  относятся к наследникам  третьей очереди и наследуют по праву представления (то есть, если умер их родитель — дядя или тётя наследодателя) и в случае, если наследники предшествующих очередей отсутствуют или не приняли наследство:

2. Двоюродные братья и сестры наследодателя наследуют по праву представления.

Наследодатель — умершая двоюродная сестра  приняла наследство после смерти отца, если проживала вместе с ним, но данный факт необходимо будет доказывать в судебном порядке. Поэтому без обращения в суд не получится оформить наследственные права.

 Кроме того, в суде надо будет доказывать, что вы приняли наследство своими фактическими действиями, предусмотренными статьей 1153 Гражданского Кодекса РФ:

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: 
вступил во владение или в управление наследственным имуществом; 
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; 
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Она была одинокая, не было мужа и детей.… Ее родная сестра (моя двоюродная) живет в другом селе и это наследство ей не нужно.

 В соответствии с ч. 2 ст. 1144 ГК РФ, двоюродная сестра может наследовать по праву представления. Проще говоря, если наследников первой очереди нет, а вторая не заявилась, подключается третья — дяди и тети.

Так вот, Вы можете быть наследницей, только если Ваш родитель — дядя или тетя умершей — умерли ранее.

Следующий вопрос

Срок вступления в наследство прошел

Сколько времени прошло и по какой причине Вы не занялись этим вопросом в пределах срока?