Может ли жена работать инструктором противопожарной профилактики (гражданские лица) если начальник части муж

Согласно Федеральному закону «О противодействии коррупции» (ст. 10) и законодательству о государственной службе, запрещена совместная работа близких родственников в организациях, созданных государством, если их должности связаны непосредственной подчиненностью 

В вашем случае:

Если должность инструктора противопожарной профилактики не предполагает подчинения начальнику части (мужу), а их рабочие функции структурно разделены, такое трудоустройство допустимо.
Если же между должностями существует прямая подчиненность (например, муж как начальник имеет право влиять на назначение, премирование или дисциплинарные взыскания жены), это нарушает антикоррупционные нормы и запрещено  
Для точного ответа необходимо проверить:

Является ли «Центроспас» организацией, подпадающей под действие Федерального закона № 273-ФЗ (казенные учреждения МЧС России обычно входят в этот перечень).
Уточнить, есть ли в должностных инструкциях прямое подчинение между указанными должностями.
Рекомендуется обратиться в кадровую службу учреждения или комиссию по урегулированию конфликта интересов для оценки конкретной ситуации.

Добрый день. Законодательство может устанавливать ограничения на совместную работу близких родственников, если их должности связаны с непосредственной подчинённостью или подконтрольностью одного из них другому. 
Такие нормы закреплены в Федеральном законе от 27.07.2004 №79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации». 
Однако на работников коммерческих структур действие этого закона не распространяется. Более того, отказ в трудоустройстве из-за родственных связей, согласно положениям Трудового кодекса РФ, является дискриминацией (ст. 3 ТК РФ).