Как узнать, каким способом человеку досталась квартира?

Евгений, узнать информацию о том как приобретено право собственности на недвижимость возможно только в том случае, если сам собственник предоставит вам выписку из единого государственного реестра недвижимости, выданной на имя самого собственника. 

Здравствуйте!

В настоящее время нельзя получить сведения о правообладателе в ЕГРН лицу, не являющемуся собственником. Если Вы собственник доли, то можете получить информацию с указанием о том, что Вы правообладатель доли.Можете через портал госуслуг.

А так либо у отца спрашивайте.Либо если у Вас возникнет судебный спор, то по Вашему ходатайству суд может истребовать сведения.  В администрации, БТИ, Росреестре, архиве, других органах. Также и судебные решения можно будет запросить в суде. Так и можно установить всю хронологию.