Возможно предъявить претензию?

Добрый день. Да, предъявить претензию можно, но перспективы зависят от того, есть ли в договоре неустойка за непредставление/незаключение договора на вывоз и были ли у вас из‑за этого реальные убытки. Сам по себе факт «не заключил» после окончания аренды редко даёт что‑то в суде без штрафной оговорки или доказанных расходов/штрафов.

Что можно взыскать
— Договорная неустойка/штраф — если прямо прописаны за это нарушение (ГК РФ ст. 330).
— Убытки (ст. 15, 393 ГК РФ), если вы их понесли и можете подтвердить:
  — расходы на вывоз мусора за арендатора;
  — штрафы надзорных органов, возникшие из‑за отсутствия у арендатора договора;
  — расходы на уборку/вывоз накопившихся отходов при съезде, восстановление помещения.
— Проценты за пользование чужими денежными средствами — если компенсировали за него услуги (ст. 395 ГК РФ).