Здравствуйте, можно ли получить компенсацию за независимую экспертизу и судебные издержки, плюс моральный ущерб, если подать в суд, посте покупки квартиры, при обнаружении плесени под полом?

Да, конечно.

Направляйте претензию продавцу с требованием о расторжении договора.

Согласно ст. 557 Гражданского кодекса РФ:

В случае передачи продавцом покупателю недвижимости, не соответствующей условиям договора продажи недвижимости о ее качестве, применяются правила статьи 475 настоящего Кодекса, за исключением положений о праве покупателя потребовать замены товара ненадлежащего качества на товар, соответствующий договору.
Статья 475 Гражданского кодекса РФ устанавливает:

1. Если недостатки товара не были оговорены продавцом, покупатель, которому передан товар ненадлежащего качества, вправе по своему выбору потребовать от продавца:

соразмерного уменьшения покупной цены;

безвозмездного устранения недостатков товара в разумный срок;

возмещения своих расходов на устранение недостатков товара.

2. В случае существенного нарушения требований к качеству товара (обнаружения неустранимых недостатков, недостатков, которые не могут быть устранены без несоразмерных расходов или затрат времени, или выявляются неоднократно, либо проявляются вновь после их устранения, и других подобных недостатков) покупатель вправе по своему выбору:

отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар денежной суммы.