И если да, теряется, то может тогда имеет смысл не подавать данные из нового вуза?

Здравствуйте!

В 2025 году сын отчислился из вуза после второго и поступил на 1 курс на бюджет в другой Вуз

Нужно было переводиться без отчисления в другой ВУЗ, Ваш случай не подпадает под права, предоставляемые ст. 24 ФЗ 53, поэтому только суд может разрешить вопрос согласно ст. 218-219 КАС РФ

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ  «О воинской обязанности и военной службе»
 
Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

Право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином:

 
получившим во время освоения образовательной программы академический отпуск или перешедшим в той же образовательной организации с одной образовательной программы на другую имеющую государственную аккредитацию образовательную программу того же уровня образования либо переведенным в другую образовательную организацию для освоения имеющей государственную аккредитацию образовательной программы того же уровня образования. Право на отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином по основаниям, предусмотренным настоящим абзацем, только при условии, если общий срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации или в образовательной организации, из которой осуществлен перевод, не увеличивается или увеличивается не более чем на один год;

Также этой статьёй даётся право восстановившимся в той же образовательной организации (за исключением граждан, восстановившихся в образовательных организациях после отчисления по инициативе образовательной организации),если срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации, не увеличивается.

Параллельное обучение никто не отменял. восстанавливайтесь и отсрочка будет продолжена.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» 

Статья 34. Основные права обучающихся и меры их социальной поддержки и стимулирования

6) освоение наряду с учебными предметами, курсами, дисциплинами (модулями) по осваиваемой образовательной программе любых других учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), преподаваемых в организации, осуществляющей образовательную деятельность, в установленном ею порядке, а также преподаваемых в других организациях, осуществляющих образовательную деятельность, учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), одновременное освоение нескольких основных профессиональных образовательных программ, получение одной или нескольких квалификаций;

Документы об образовании могут заверит в МФЦ, также копию может заверить школа, выдавшая аттестат или колледж, выдавший диплом, если обучение на внебюджете, то копии сам ВУЗ снимает документа об образовании с оригинала

Оригинал выдают на руки по заявлению для снятия  и заверения нотариусом  на 2 недели по заявлению в учебную часть ВУЗа.

Вариантов заверения коий документов об образовании много, выберите подходящий.