И как можно избежать эмоционального давления и перевести в разряд конструктива?

1) Что в принципе работодатель вправе требовать?
Коротко: выполнять трудовую функцию, соблюдать локальные акты и давать отчётность, если это предусмотрено. Но формы/методы контроля должны быть закреплены в локальных актах и доведены до работника под подпись.
Право и практика: работодатель вправе требовать исполнения обязанностей и соблюдать ПВТР и иные ЛНА; обязан знакомить с ЛНА под подпись (ст. 22, 8 ТК РФ). 

2) Можно ли требовать «результат встречи» в свободной форме и при этом ругать за «отписку»?
Коротко: требовать — да; наказывать — рискованно, если нет утверждённой формы и критериев «качественного» отчёта. Без чётких правил работодателю тяжело доказать проступок.
Право и практика: дисциплина должна опираться на ТК, ЛНА и договор; работник обязан добросовестно исполнять обязанности, но работодатель несёт бремя доказать состав проступка и соблюдение процедуры (ст. 189 ТК РФ; Постановление Пленума ВС РФ № 2 от 17.03.2004 — бремя доказательства у работодателя по делам об ответственности/увольнении). 

Вывод: без утверждённой под подпись формы отчёта и критериев «приемки» любое «это отписка» — субъективно. Чтобы превратить это в конструктив, добиваемся формализации — см. план действий ниже.

3) Законны ли 4 визита в день как норма?
Коротко: да, если это оформлено как норма/показатель работ в ЛНА и доведено под подпись; менять такие нормы — только по процедуре и с уведомлением минимум за 2 месяца.
Право: нормы труда (выработки/времени) вводятся локальным актом; о новых нормах предупреждают не позднее чем за 2 месяца (ст. 160, 162 ТК РФ). Изменение условий договора по инициативе работодателя — тоже с 2-месячным уведомлением и при наличии организационных/технологических причин (ст. 74 ТК РФ). 

Нюанс: если «4 визита» нигде не закреплены (или их «подняли» без уведомления) — требование спорно.

4) Правомерно ли требование «скринов навигатора»?
Коротко: возможно, но только если:

это зафиксировано в ЛНА (например, Положение об учёте рабочего времени/маршрутов), доведено под подпись;
соблюдены правила обработки персональных данных (цели, правовые основания, доступ, сроки хранения);
контроль ограничен рабочим временем;
не навязывают использование личного телефона без компенсации.
Право:

Работодатель обязан учитывать фактически отработанное время — отсюда вытекают законные способы контроля, если они оформлены (ст. 91 ТК РФ). 
Обработка геолокации — это персональные данные. Основание — исполнение трудовых отношений и контроль количества/качества работы (ст. 86 ТК РФ; ст. 6 Закона № 152-ФЗ; ст. 88 ТК РФ — ограничения и режим доступа). 
Использование личного телефона по требованию работодателя — только с компенсацией расходов/амортизации по письменному соглашению (ст. 188 ТК РФ). 
Вывод: требовать скрины с личного устройства без компенсации и без ЛНА — неправомерно. Даже при наличии ЛНА — контроль должен касаться только рабочего времени и быть соразмерным цели. 

5) Могут ли наказать за «плохой отчёт» или «нет скринов»? Какая процедура?
Коротко: только при доказанном нарушении закреплённой обязанности и при строгом соблюдении процедуры взыскания.
Право: виды взысканий и порядок — ст. 192–193 ТК РФ: запрос письменных объяснений (2 рабочих дня), приказ и сроки (в течение 1 месяца с момента обнаружения, исключая отпуск/больничный). Если обязанности не закреплены/не доведены — взыскание часто признают незаконным. 

 
Практический план: как перевести общение в конструктив и снизить риски
Шаг 1. Попросить правила «на бумаге».
Короткая служебная записка на имя руководителя и HR:

«Прошу утвердить и довести под подпись форму отчёта по визитам с перечнем обязательных полей и критериев оценки качества заполнения, а также локальный акт (или раздел ПВТР) о порядке подтверждения выездов (включая требование скриншотов навигатора, перечень обрабатываемых данных, сроки хранения, круг допущенных лиц). До утверждения прошу считать действующей текущую форму. Также прошу определить порядок и размер компенсации за использование личного телефона в рабочих целях (ст. 188 ТК РФ).»
Опора: ст. 8, 22 ТК РФ; ст. 86, 88 ТК РФ; ст. 188 ТК РФ. 

Шаг 2. Зафиксировать норму «4 визита» корректно.
Попросите: (а) ЛНА с нормами/показателями (что считается «визитом», длительность, расстояния, перенос из-за отказа клиента и т. п.); (б) если нормы менялись — документы об уведомлении за 2 месяца (ст. 162 ТК РФ). Если уведомления не было — корректно укажите на необходимость процедуры (ст. 74 ТК РФ). 

Шаг 3. Личный телефон.
Если от вас требуют скрины с личного смартфона — предложите два законных варианта:

Корпоративный телефон/трекинг-приложение работодателя; или
Письменное соглашение о компенсации (сумма/порядок) — во исполнение ст. 188 ТК РФ. До оформления — направляйте отчёты без скринов с личного устройства. 
Шаг 4. Как заполнять «Результат встречи», чтобы не придрались.
Используйте лаконичную структуру (даже если форма «свободная»):

Цель визита: зачем ехали.
Факт визита: дата/время/лицо контакта.
Ключевые итоги: 2–4 пункта (что согласовано/получено).
Цифры/даты: что измеримо (сумма, количество, дедлайн).
Дальше: следующий шаг, ответственный, срок.
Риски/препятствия: если что-то мешает.
Это превратит «вольный текст» в управленческий отчёт. (И сохраняйте копии отправленных отчётов.)
Шаг 5. Спокойная отсылка на правила при слове «отписка».
Короткая письменная реакция:

«Готова улучшить отчёт. Прошу указать, какие обязательные сведения по форме отчёта отсутствуют или оформлены неверно. Также прошу приложить утверждённый перечень критериев оценки отчёта. После получения конкретики внесу правки в тот же день».
Это вежливо переводит эмоции в предметные требования (а их, возможно, ещё нет).
Шаг 6. Если пытаются наказать.

Просите письменное требование дать объяснение; дайте спокойное объяснение в 2-дневный срок, приложите доказательства (отчёт, переписка, маршрут).
Проверьте соблюдение сроков и оснований; при нарушениях — просите отменить приказ. При необходимости — жалоба в ГИТ/прокуратуру или иск (в спорах о взысканиях/увольнениях бремя доказывания — на работодателе; Пленум № 2). 
 
На что ссылаться (чтобы «держать оборону»)
ЛНА и знакомление под подпись: ст. 8, 22 ТК РФ. 
Обязанности работника / дисциплина: ст. 21, 189 ТК РФ. 
Нормы труда и уведомление: ст. 160, 162 ТК РФ. 
Изменение условий труда (общая процедура): ст. 74 ТК РФ. 
Учёт рабочего времени: ст. 91 ТК РФ. 
Персональные данные работников: ст. 86, 88 ТК РФ; Закон № 152-ФЗ, ст. 6. 
Личный телефон — компенсация: ст. 188 ТК РФ.
Дисциплинарные взыскания — порядок и бремя доказ-ва: ст. 192–193 ТК РФ; Пленум ВС № 2. 
 
Если коротко про законность ваших кейсов
Отчёты «в свободной форме» + вечные претензии без критериев — формально можно требовать отчёты, но наказывать за «не то» без утверждённых правил рискованно для работодателя. Давим на формализацию формы/критериев. 
«4 визита в день» — законно, если это норма труда, введённая ЛНА и доведённая заранее; менять — с уведомлением за 2 месяца. Иначе — спорно. 
Скрины навигатора — допустимы при ЛНА + правилах ПДн, строго в рабочее время; с личного телефона — только с компенсацией или через корпоративное устройство.