Здравствуйте.
1. Ситуация для Вас непростая, к сожалению. Вы имеете право на возмещение расходов и вознаграждение,
В случае возврата безнадзорных домашних животных собственнику лицо, задержавшее животных, и лицо, у которого они находились на содержании и в пользовании, имеют право на возмещение их собственником необходимых расходов, связанных с содержанием животных, с зачетом выгод, извлеченных от пользования ими.
Статья 232 ГК РФ.
Нашедший вещь вправе потребовать от лица, управомоченного на получение вещи, вознаграждение за находку в размере до двадцати процентов стоимости вещи. Если найденная вещь представляет ценность только для лица, управомоченного на ее получение, размер вознаграждения определяется по соглашению с этим лицом.
Право на вознаграждение не возникает, если нашедший вещь не заявил о находке или пытался ее утаить.
Статья 229 ГК РФ.
Однако с правом собственности (приобретением этого права) все не так просто. Формально хозяева продолжают оставаться собственниками и просто так истребовать кота Вы не можете.
Теоретически можно попытаться использовать статью 231 ГК, однако для ее применения, во-первых, нужно, чтобы кот находился у Вас шесть месяцев.
Если в течение шести месяцев с момента заявления о задержании безнадзорных домашних животных их собственник не будет обнаружен или сам не заявит о своем праве на них, лицо, у которого животные находились на содержании и в пользовании, приобретает право собственности на них.
Во-вторых, Вы уже вернули кота и это можно трактовать как возврат животного именно в рамках вышеуказанных норм ГК.
2. Если кот снова потеряется, тогда можно попытаться что-то сделать, например, пытаясь указывать на статью 236 ГК и на то, что собственники по сути отказались от животного,
Гражданин или юридическое лицо может отказаться от права собственности на принадлежащее ему имущество, объявив об этом либо совершив другие действия, определенно свидетельствующие о его устранении от владения, пользования и распоряжения имуществом без намерения сохранить какие-либо права на это имущество.
но, опять же, сначала Вы обязаны будете (формально) уведомить собственника.
Еще один возможный вариант — обратиться в суд и доказывать, что собственники ненадлежаще относятся к животному.
В случаях, когда собственник домашних животных обращается с ними в явном противоречии с установленными на основании закона правилами и принятыми в обществе нормами гуманного отношения к животным, эти животные могут быть изъяты у собственника путем их выкупа лицом, предъявившим соответствующее требование в суд. Цена выкупа определяется соглашением сторон, а в случае спора — судом.
Статья 241 ГК РФ.
В общем, ситуация непростая и гарантированных путей приобретения прав на кота нет.
Согласно статьи 137 Гражданского Кодекса РФ:
То есть, кот — это имущество гражданина, который его купил или получил по иной сделке.
Если Вам представили доказательства принадлежности кота лицам, обратившимся к Вам, то у Вас нет оснований удерживать кота, имущество должно быть возвращено хозяину.
А если кот не будет возвращен, то собственник кота вправе обратиться в суд с иском об истребовании имущества из чужого незаконного владения на основании ст. 301 Гражданского Кодекса РФ:
Если Вы уже вернули кота хозяину, то тут только вариант решать с хозяином о сделке — к примеру, купить у него кота. Если хозяин откажется, то у Вас нет законных вариантов забрать у него кота себе.