Смена основного опекуна после развода

Добрый день! У мужа есть дочь (7 лет) от первого брака. По решению суда ребенок проживает с матерью. Сейчас обстоятельства складываются таким образом, что мама (бывшая жена) совершенно не занимается образованием девочки, вопросами подготовки к школе, медосмотрами и прочими хлопотами, связанными с ребенком. Муж разрывается на две семьи, поскольку вынужден постоянно контролировать, сданы ли анализы или постирана ли одежда (без преувеличения!). При этом после развода муж оставил им трехкомнатную квартиру, а у нас с ним на двоих двухкомнатная квартира в совместной собственности. Бывшая жена работает и вполне себе нормальная женщина, но ребенком ей заниматься попросту лень. На алименты не подавала, алиментное соглашение заключать не хочет. Муж платит ежемесячно, что называется, просто на руки. При этом бывшая жена хочет, чтобы ребенок половину недели проживал с ней, половину с отцом. Ребенок, как цыганенок, то тут, то там. Учитывая, что скоро начнется школа и ребенка необходимо приучать к дисциплине, порядку и ответственному отношению к учебе, муж и я против кочевого образа жизни ребенка. И девочка сама не раз изъявляла желание жить с нами. Каким образом решается вопрос по смене основного опекуна, если на иск в суд по обоюдному согласию родителей бывшая жена не согласится.