Здравствуйте!
Вы столкнулись с затягиванием сроков, что, конечно, недопустимо, ведь регистрация по месту пребывания или жительства должна оформляться не позднее 3 рабочих дней после подачи документов (ст. 8 Федерального закона № 5242-1 «О праве граждан РФ на свободу передвижения…»). Ссылки на больничный сотрудника не могут оправдывать задержку, так как это обязанность учреждения, а не ваша проблема.
В вашей ситуации можно обратиться с жалобой в военный комиссариат вышестоящего уровня, а также в подразделение по вопросам миграции МВД (бывшая ФМС), которое контролирует порядок регистрации. Эффективным будет также подать письменное обращение через портал Госуслуг или напрямую в прокуратуру — практика показывает, что такие жалобы заставляют ускорить процесс.
Держитесь, это неприятно, но решить вопрос реально. Главное — зафиксируйте факт подачи документов и сроки ожидания, чтобы была доказательная база.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.