Здравствуйте!
Если сотрудник написал заявление по собственному желанию, тогда она согласилась с расторжением договора. Заявление можно отозвать, если расторжение трудового договора еще не оформлено. Можно обратиться в суд, в Трудовую инспекцию и в прокуратуру с иском и жалобами, что заявление по собственном желанию работодатель вынудил написать, но необходимо предоставить доказательства (переписка с руководителем, с сотрудниками, свидетельские показания и т.д.).
Если заявление по собственному желанию не было написано, у работодателя не было бы оснований увольнять работника, если дело, действительно, только в песне и это не нарушило, например, покой больных.
ни по какой. Если это касалось только танца в свободное от работы время. Если же это произошло во время рабочего процесса (очередь из больных, кто-то ждет ее помощи), то за нарушение Правил внутреннего трудового распорядка могли рассмотреть вопрос о расторжении трудового договора. Для этого необходимо было взять объяснительную и, как максимум, оформить приказ о замечании либо выговоре.