Может ли банк оспорить это решение?

После решения суда о применении срока исковой давности банк не сможет принудительно взыскать долг через суд. Однако сам долг не аннулируется, а банк имеет право оспаривать это решение, если должник не заявил о пропуске срока давности в суде вовремя или если срок давности был прерван, например, признанием долга. Банк теряет право на судебную защиту своего права, поэтому он не может взыскать долг через судебных приставов. 

Здравствуйте, Марина.
Если было вынесено решение суда, в котором суд применил по Вашему заявлению пропуск срока исковой давности, банк вправе обжаловать это решение (как и любое, применение срока давности не делает его особенным).
Если рассматривать именно вопрос о сроке давности, то здесь может быть, например, неправильное его исчисление, или наличие Ваших действий по признанию долга и т.д.
Но если срок действительно пропущен, и об этом заявлено надлежащим образом, и нет никаких исключительных случаев, то скорее всего решение суда таким и останется.
__________________________________
Если мой ответ оказался чем-то полезным для Вас, буду благодарен за его оценку — это поможет в решении проблем других пользователей при выборе специалиста.