Уважаемая Ольга, здравствуйте!
В соответствии с действующим законодательством РФ, отказаться от ребенка путем подписания какого-либо документа просто не реально.
Родитель может быть лишен родительских прав исключительно по решению суда и только по основаниям, предусмотренным статьей 69 СК РФ. Принудительный отказ от ребенка не предусмотрен законом и не имеет юридической силы.
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/6af1956e4267ebdc87f7ccf3381d57e47940f49e/
Что касается прав бабушки на квартиру, приобретенную в браке с использованием средств материнского капитала и личных средств, следует отметить следующее.
Согласно статье 10 Федерального закона от 29.12.2006 № 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей», жилое помещение, приобретенное с использованием средств материнского капитала, должно быть оформлено в общую собственность родителей и детей с определением долей.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_64872/2189b09639d1af2baefd5a961675b0b99b8a7652/
Выше ссылка на НПА, об этом прямо указано.
Требовать возврата суммы материнского капитала бабушка не вправе, так как средства материнского капитала предоставляются государством и не подлежат возврату или какому — либо перечислению третьим лицам.
На нарушение прав несовершеннолетнего можно пожаловаться в опеку
С уважением, Д.А.Разина
От ребёнка отказаться нельзя. Законом такой процедуры не предусмотрено.