И могу ли я перевести документы в Москву, потому что каждый год ехать, подавать уведомление то же не могу, работа, школа, дети маленькие

Да, Вы можете зарегистрироваться по месту жительства (прописаться) в Москве и сняться с учета в Тамбове, но только при наличии собственного или предоставленного Вам жилья. Ежегодные уведомления после этого можно будет подавать в Москве.

Согласно ст. 16 Федерального закона № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в РФ», постоянно проживающий в РФ иностранный гражданин (имеющий ВНЖ) обязан зарегистрироваться по месту жительства. Закон не запрещает менять субъект РФ для проживания.

«Постоянно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин обязан в течение семи рабочих дней с даты получения им разрешения на временное проживание или вида на жительство либо с даты его прибытия в место нахождения указанного жилого помещения подать заявление о регистрации по указанному адресу в орган миграционного учета».

После регистрации по новому месту жительства в Москве, ежегодное уведомление о проживании подается в территориальный орган МВД по месту фактического проживания, то есть в Москве. 

План действий:

-Найти жилое помещение в Москве, собственник(и) которого согласны Вас зарегистрировать.
-В течение 7 рабочих дней после прибытия в Москву обратиться в МФЦ или районное подразделение по вопросам миграции МВД с заявлением о регистрации по месту жительства. Потребуется Ваш ВНЖ, документ на жилье и присутствие всех собственников. 
-После получения штампа о регистрации в ВНЖ, Вы будете автоматически сняты с учета в Тамбове.
-Подавать ежегодное уведомление о проживании Вы будете уже в подразделение МВД в Москве.

Важно для Вас: Наличие вида на жительство (ВНЖ) дает право свободно выбирать место жительства на территории РФ, в отличие от разрешения на временное проживание (РВП), которое привязано к конкретному региону. Проблем с «переводом документов» не возникнет, так как вся процедура сводится к регистрации по новому адресу.