Можно ли обязать застройщика устранить дефекты теплого пола спустя 3 года после покупки дома?

Здравствуйте.

Да, можно заставить застройщика устранить дефекты через суд, опираясь на гарантийные обязательства. 
Согласно Гражданскому кодексу РФ (ст. 755 и ст. 756), на здания и сооружения срок гарантии составляет не менее 5 лет. На инженерное оборудование, входящее в состав дома (котлы, насосы, электрика), действует срок, указанный в паспорте изделия или договоре (чаще всего 1–3 года). 
Если оборудование стало частью целостного объекта («дома под ключ»), то его гарантия совпадает с основной — 5 лет.
Чтобы реализовать свои права, необходимо следовать определённому порядку:
Зафиксировать выявленные недостатки (фото, видео, акты осмотра).
Уведомить застройщика о выявленных дефектах в письменной форме.
Согласовать сроки и порядок устранения недостатков.
При отказе застройщика от выполнения гарантийных обязательств — обратиться в суд.
Застройщик не несёт ответственности, если докажет, что недостатки произошли вследствие нормального износа объекта, неправильной эксплуатации или ненадлежащего ремонта, произведённого заказчиком или привлечёнными им третьими лицами.

 Инженерные системы (отопление, водоснабжение, канализация, электричество) относятся к частям жилого дома, на которые закон устанавливает срок гарантийного обслуживания не менее 5 лет при продаже жилья застройщиком.

3 года — это минимальный гарантийный срок для отдельных элементов, но не для систем жизнеобеспечения, если они встроены в дом.
Если застройщик физлицо:

Даже если застройщик физическое лицо, при продаже дома он несет ответственность за недостатки дома (ст. 475 ГК РФ).
Срок гарантии начинает течь с момента передачи дома в эксплуатацию / подписания акта приема-передачи.
Действия через суд:

Можно подать иск о устранении дефектов инженерных систем за счет застройщика.
Важно доказать: Вы не нарушали эксплуатацию (чек с датчиками давления, фото, видео состояния дома).
Недостатки возникли по вине застройщика (трубы, теплый пол).Собрать доказательства состояния дома, показания свидетелей (если есть) и подать иск в суд общей юрисдикции, ссылаясь на 5-летний гарантийный срок инженерных систем.

Поскольку физическое лицо построило и продало Вам таунхаус, оно фактически осуществляло предпринимательскую деятельность. Это означает, что на ваши отношения распространяется не только Гражданский кодекс, но и Закон РФ «О защите прав потребителей». Он гораздо строже к продавцу и выгоднее для Вас.
Это дает Вам право взыскать  с застройщика крупный штраф, компенсацию морального вреда. 
кроме того, Вы можете обратиться в суд по своему месту жительства (п. 2 ст. 17 ЗоЗП).

Закон разделяет гарантии: 5 лет на трубы и 3 года на котел. Поскольку у Вас проблема именно с трубой, которая «стрельнула» в течение 3 лет, Вы попадаете под действие обеих гарантий. Это гарантийный случай.
Вам рекомендации:
Проведите досудебную строительно-техническую экспертизу. Аккредитованный эксперт установит причину дефекта.

Составьте официальную письменную претензию застройщику, в которой, помимо ссылок на Гражданский кодекс, обязательно сошлитесь на нормы Закона «О защите прав потребителей» и прямо укажите на Ваше намерение взыскать в суде не только стоимость ремонта, но и 50% штраф и моральный вред. Приложите к претензии копию заключения эксперта. Отправьте заказным письмом с уведомлением о вручении.

 Если застройщик проигнорирует претензию, подавайте исковое заявление. Вы сможете взыскать с него абсолютно все: стоимость ремонта, расходы на экспертизу, неустойку, моральный вред и штраф.

Я готова помочь Вам составить такую досудебную претензию и, если потребуется, исковое заявление, чтобы отстоять Ваши права и наказать недобросовестного застройщика.