Возможно ли сначала установить отцовство, а позже зарегистрировать брак и ребенка в один день, чтобы в свидетельстве о рождении была новая фамилия матери?

Добрый день, Екатерина — да, возможно при правильном порядке действий и согласовании с ЗАГСом.

1. Установление отцовства  
— Отец может добровольно признать отцовство в ЗАГСе (или вы установить через суд). Это можно сделать заранее — получите запись/документ о признании.

2. Регистрация брака и рождения в один день  
— ЗАГС может сначала зарегистрировать брак и сразу после этого (в тот же визит) оформить запись о рождении ребёнка, если вы предоставите все необходимые документы (паспорт(а) родителей, свидетельство о браке, справку из роддома и т. п.). Нужно заранее согласовать с конкретным отделом ЗАГСа — практики могут отличаться.

3. Новая фамилия матери в свидетельстве о рождении  
— В свидетельстве о рождении укажут фамилию матери, которая указана в её документе, представляемом в ЗАГС. Если брак зарегистрирован в тот же день и вы предъявите свидетельство о браке (или иное подтверждение смены фамилии), будет указана новая фамилия. Желательно иметь и паспорт с новой фамилией (если паспорт ещё не заменён, свидетельство о браке обычно достаточно).

4. Документы, которые подготовить  
— Паспорта родителей, свидетельство о браке (если брак регистрируется перед рождением), справка из роддома (или медицинская справка о рождении), документ об установлении отцовства (если есть).  
— Если отцовство устанавливают через суд — приносите вступившее в силу решение суда.

5. Рекомендация  
— Заранее созвонитесь с местным ЗАГСом и согласуйте порядок: в какой последовательности оформить записи и какие документы лучше принести. Это предотвратит отказ или необходимость возвращаться повторно.