Мои действия дальше, как обжаловать?

Не признавайте вину! Ваша главная задача — не дать суду применить статью 12.2 ч. 2 КоАП РФ (лишение прав), а переквалифицировать нарушение на часть 1 этой же статьи (штраф 500 руб.) или на статью 12.1 (штраф 500 руб.). Лишение прав за нечитаемый номер, который стал таким непреднамеренно, — это несоразмерное наказание.

1. Почему лишение прав по ч. 2 ст. 12.2 — это несправедливо в вашем случае?
Статья 12.2 КоАП РФ:

Часть 1: Управление ТС с нечитаемыми (в установленных случаях), грязными номерными знаками. Штраф 500 рублей.
Часть 2: Управление ТС без государственных регистрационных знаков, либо с установленными на них приспособлениями, затрудняющими их идентификацию.
Ключевая разница: Часть 2 применяется, когда есть умысел (установлены специальные приспособления: шторки, магниты, тонировка и т.д.). В вашем случае брошюра попала случайно, это не «приспособление».

2. Ваша позиция и доказательства
Ваша главная защита строится на отсутствии состава административного правонарушения, предусмотренного ч. 2 ст. 12.2 КоАП РФ.

Ваши аргументы:

Отсутствие умысла. Вы не устанавливали никаких приспособлений для затруднения идентификации номера. Брошюра попала в рамку номера случайно, без вашего ведома (например, от ветра, при мойке, из-за небрежности предыдущего мойщика и т.д.). Это доказывает, что в ваших действиях нет вины в форме умысла.
Нарушение является малозначительным. Суд может признать нарушение малозначительным (ст. 2.9 КоАП РФ) и освободить вас от ответственности, вынеся устное замечание. Основание: номер был закрыт лишь частично (одна буква), его все равно можно было идентифицировать, нарушение было непреднамеренным и быстро устранено.
Неправильная квалификация. Даже если суд не согласится с двумя первыми пунктами, он должен переквалифицировать нарушение на ч. 1 ст. 12.2 КоАП РФ (грязный номер) или на ст. 12.1 (управление ТС при наличии неустранимых неисправностей), где максимальное наказание — штраф 500 руб.

Ольга, добрый день, как я понимаю, еще обжаловать нечего, суд еще не состоялся. Но в суде вам надо будет доказать, что визитка туда попала не по вашей вине. Например, вы можете вызвать в суд лицо, которое является собственником данной визитки, с целью его допроса относительно того, как визитка попала на номер вашего авто либо попробовать прекратить данное административное дело по другим основаниям. В любом случае, чтобы понимать, что с вашим делом и по каким обстоятельствам можно построить защиту, нужно более детально знакомится с вашим делом.