Можно ли восстановиться на работе и взыскать прогулы после признания ГПД трудовым?

В вашей ситуации действуют следующие правовые нормы:

Статья 196 ГК РФ устанавливает общий срок исковой давности — 3 года.

Статья 392 ТК РФ:
Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение 3 месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права
По спорам об увольнении — в течение 1 месяца со дня вручения копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки

Статья 396 ТК РФ:
Решение о восстановлении на работе подлежит немедленному исполнению
При задержке исполнения решения суд может вынести определение о выплате среднего заработка за время задержки

Статья 234 ТК РФ:
Работодатель обязан возместить работнику не полученный им заработок в случае незаконного лишения его возможности трудиться

Важные моменты:
Срок исковой давности по вашему случаю будет исчисляться с момента, когда суд признал ГПД трудовым
У вас есть 3 месяца с момента вступления первого решения суда в законную силу для подачи нового иска
В иске можно требовать:

Восстановления на работе
Выплаты среднего заработка за время вынужденного прогула
Компенсации морального вреда
Рекомендуется:

Получить на руки решение суда о признании ГПД трудовым
Проверить дату вступления решения в законную силу
В течение 3 месяцев подготовить и подать новый иск
Приложить расчет суммы за время вынужденного прогула

Хорошего дня!

С учётом моего ответа выше далее:

Общие положения закрепляет ТК РФ Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора.

Из статьи следует:

Работник имеет право обратиться в суд.....-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/eff4cd3e27ee6ffdc716306e3cab5c403c3c2dcb

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

 Также это прямо следует например из Определения СК по гражданским делам Верховного Суда РФ от 15 марта 2013 г. N 49-КГ12-14.

Согласно Определению:

Однако судебные инстанции… пришли к выводу о пропуске истцом без уважительных причин срока, предусмотренного статьей 392 Трудового кодекса РФ, для защиты своих трудовых прав. Такой вывод нельзя признать законным, поскольку с учетом положений ч. 1 ст. 14 Трудового кодекса РФ и факта установления трудовых отношений между сторонами определением судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Республики Башкортостан от 14 августа 2012 г.этот срок должен исчисляться с момента установления такого факта.-www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/70255430/

Свои уточнения Вы также можете писать мне в личный чат, пройдя по ссылке на мой личный профиль: pravoved.ru/lawyer/798541

нажав кнопку «Общаться в чате».