Могут ли его дети претендовать на эту квартиру как наследники от предыдущих браков?

Добрый вечер.

В силу статьи 1142 Гражданского кодекса РФ, наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

В силу ч. 1 ст. 34 Семейного Кодекса РФ, имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью. Из данных положений закона следует, что у Вашего супруга порождены имущественные права на данную квартиру.

При таких обстоятельствах, дети умершего могут претендовать на половину его доли в порядке наследования по закону.