Можно ли просить арбитражный суд не выдать исполнительный лист мне на руки, а направить его заказной почтовой корреспонденцией по моему адресу?

Здравствуйте. Конечно, можно.

Статья 319. Выдача исполнительного листа

См. комментарии к статье 319 АПК РФ

О применении арбитражными судами статей 319, 320 настоящего Кодекса см. информационные письма Президиума ВАС РФ от 26 сентября 2006 г. N 114 и от 18 июня 2013 г. N 159
Часть 1 изменена с 5 января 2024 г. — Федеральный закон от 25 декабря 2023 г. N 667-ФЗ
См. предыдущую редакцию
1. Исполнительный лист на основании судебного акта, принятого арбитражным судом первой инстанции, выдается этим арбитражным судом, за исключением случаев принятия судом обеспечительных мер, наложения штрафа. В указанных случаях исполнительный лист выдается арбитражным судом, принявшим обеспечительные меры, наложившим штраф.

Выдача судебного приказа для исполнения осуществляется по правилам, предусмотренным главой 29.1 настоящего Кодекса.
Федеральным законом от 28 июня 2014 г. N 186-ФЗ в часть 2 статьи 319 настоящего Кодекса внесены изменения, вступающие в силу по истечении ста восьмидесяти дней после дня вступления в силу Закона РФ о поправке к Конституции РФ от 5 февраля 2014 г. N 2-ФКЗ

См. текст части в предыдущей редакции
2. Исполнительный лист на основании судебного акта, принятого арбитражным судом апелляционной инстанции, арбитражным судом кассационной инстанции или Верховным Судом Российской Федерации, выдается соответствующим арбитражным судом, рассматривавшим дело в первой инстанции, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.
Часть 3 изменена с 1 октября 2019 г. — Федеральный закон от 28 ноября 2018 г. N 451-ФЗ

См. предыдущую редакцию
3. Исполнительный лист выдается после вступления судебного акта в законную силу, за исключением случаев немедленного исполнения. В этих случаях исполнительный лист выдается сразу после принятия такого судебного акта или обращения его к немедленному исполнению. Исполнительный лист выдается по ходатайству взыскателя или по его ходатайству направляется для исполнения непосредственно арбитражным судом. Исполнительный лист на взыскание денежных средств в доход бюджета направляется арбитражным судом в налоговый орган, иной уполномоченный государственный орган по адресу должника. Для направления исполнительного листа на взыскание денежных средств в доход бюджета ходатайство взыскателя не требуется.

Исполнительный лист по решению о присуждении компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок направляется на исполнение арбитражным судом в пятидневный срок со дня принятия решения независимо от наличия ходатайства об этом взыскателя.

Исполнительный лист может направляться судом для исполнения в форме электронного документа, подписанного судьей усиленной квалифицированной электронной подписью в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.
Федеральным законом от 8 марта 2015 г. N 41-ФЗ в часть 3.1 статьи 319 настоящего Кодекса внесены изменения

См. текст части в предыдущей редакции
3.1. Если судебный акт предусматривает обращение взыскания на средства бюджетов бюджетной системы Российской Федерации, к исполнительному листу, направляемому судом по ходатайству взыскателя, должна прилагаться заверенная судом в установленном порядке копия судебного акта, для исполнения которого выдан исполнительный лист. Исполнительный лист вместе с копией судебного акта, для исполнения которого выдан исполнительный лист, может направляться судом для исполнения в форме электронного документа, подписанного судьей усиленной квалифицированной электронной подписью в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.
4. По каждому судебному акту выдается один исполнительный лист, если настоящей статьей не установлено иное.
5. В случаях, если судебный акт принят в пользу нескольких истцов или против нескольких ответчиков либо если исполнение должно быть произведено в различных местах, арбитражный суд по ходатайству взыскателя выдает несколько исполнительных листов с точным указанием в каждом из них места исполнения или той части судебного акта, которая подлежит исполнению по данному исполнительному листу.
6. На основании судебного акта о взыскании денежных сумм с солидарных ответчиков по ходатайству взыскателя арбитражный суд может выдать несколько исполнительных листов по числу солидарных ответчиков с указанием в каждом из них общей суммы взыскания, наименований всех ответчиков и их солидарной ответственности.
Федеральным законом от 2 октября 2007 г. N 225-ФЗ статья 319 настоящего Кодекса дополнена частью 7
7. Исполнительный лист, выданный до вступления в законную силу судебного акта, за исключением случаев немедленного исполнения, является ничтожным и подлежит отзыву судом, вынесшим судебный акт.