И какая структура ее назначает?

В таком случае, у нее есть право на получение пенсии по случаю потери кормильца, но при условии, что у супруга было диагностирована смерть в результате заболевания, полученного при исполнении обязанностей военной службы (служебных обязанностей). 

При указанной причине не требуется нахождение свекрови на иждивении Вашего мужа.

Основания возникновения права на пенсию по случаю потери кормильца определены в ст. 29 Закона РФ от 12.02.1993 N 4468-1 в силу которого право на пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умерших (погибших) лиц, состоявшие на их иждивении.

Из данного общего правила в части нахождения на иждивении сделаны исключения.

Независимо от нахождения на иждивении кормильца пенсия назначается: нетрудоспособным детям;нетрудоспособным родителям и супругу, если они после смерти кормильца утратили источник средств к существованию; нетрудоспособным родителям и супругам лиц, умерших вследствие причин, указанных в пункте «а» статьи 21 настоящего Закона; супругу, одному из родителей или другому члену семьи, указанным в пункте «в» настоящей статьи.

К причинам смерти военнослужащего при которых назначение пенсии не требует установления факта нахождения на иждивении как раз относится смерть в результате заболевания, полученного при исполнении обязанностей военной службы (служебных обязанностей). 

В таком случае для целей получения пенсии свекрови достаточно являться нетрудоспособной.

В силу закона

Нетрудоспособными членами семьи считаются:
б) отец, мать и супруг, если они достигли возраста: мужчины — 60 лет,женщины — 55 лет, либо являются инвалидами;

Для целей получения пенсии ей потребуется обратиться в военный комиссариат с заявлением.

К заявлению ей прилагаются следующие документы:

•  документы, удостоверяющие личность, подтверждающие возраст, гражданство гражданина;
•  копия свидетельства о смерти кормильца;
• справка территориального органа Фонда пенсионного и социального страхования РФ (иных пенсионных органов) о неполучении пенсии или прекращении ее выплаты;
• копия страхового свидетельства обязательного пенсионного страхования;
•  копии документов, подтверждающих родственные отношения с умершим кормильцем;
• справка о составе семьи и совместном проживании;
• согласие на обработку персональных данных;
• реквизиты банковского счета (банковской карты) для перечисления пенсии.

Значит я неправильно трактую ч. 3 ст. 7 Закона 4468-1?

Эта часть относится к инвалидам — детям погибшего, умершего.

Очевидно, Вы имели ввиду ч. 2 ст. 7 Закона 4468-1 (в первом ответе я указал основания получения двух пенсий согласно этой части).

Поясню, когда военнослужащий считается исполняющим обязанности военной службы (служебных обязанностей). (т.е. причины смерти по которым возможно получение двух пенсий).

Ст. 37 Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» установлено, когда военнослужащий считается исполняющими обязанности военной службы.

Статья обширная, приводит всю нет смысла, закон есть в открытом доступе, приведу лишь некоторые:

б) исполнения должностных обязанностей;

в) несения боевого дежурства, боевой службы, службы в гарнизонном наряде, исполнения обязанностей в составе суточного наряда;

д) выполнения приказа или распоряжения, отданных командиром (начальником);

з) нахождения на лечении, следования к месту лечения и обратно;

и) следования к месту военной службы и обратно;

и др. 

Разобралась, наша свекровь не имеет право на вторую пенсию, так как ее сын не относится к лицам, перечисленных в п. а, ст. 21 Закона N 4468-1

Исходя из приложенного Вами файла смерть наступила в период прохождения военной службы и при исполнении обязанностей военной службы, дает основания полагать, что  свекровь имеете право на вторую пенсию.

Но уточните все-таки: сын или супруг?