Я заболел инсультом и по настоящее время нахожусь на больничном

Здравствуйте Анатолий.

Касательно трудовых отношений.

Всё   зависит от медицинского заключения.

Если согласно медицинскому заключению  не противопоказано   осуществлять трудовую деятельность по  работе, то допуск имеется.

Если  по медицинскому заключению указано на то, что Вы  нуждаетесь  в постоянном переводе, то по закону работодатель обязан  предложить перевод на другую должность, на которой условия труда будут отвечать Вашему  состоянию здоровья и медицинскому заключению, но если  перевод нужен постоянный и  работник от нее отказывается или  такая работа отсутствует у работодателя, то он обязан работника уволить.

ТК РФ Статья 77. Общие основания прекращения трудового договора:

Основаниями прекращения трудового договора являются:

8) отказ работника от перевода на другую работу, необходимого ему в соответствии с медицинским заключением… либо отсутствие у работодателя соответствующей работы...-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/790f7da763bc677a4a37e1a58868ebe831fe4c00/

Если перевод временный и такой работы нет. работника временно отстраняют от работы с сохранением места работы пока данная причина не отпадет.

Порядок предусмотрен статьей  ТК РФ Статья 73. Перевод работника на другую работу в соответствии с медицинским заключением, можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/acdc2ab92b123e95b00c5ccda1bf7bcbb9518216/

Из статьи следует:

Работника, нуждающегося в переводе на другую работу в соответствии с медицинским заключением… с его письменного согласия работодатель обязан перевести на другую имеющуюся у работодателя работу, не противопоказанную работнику по состоянию здоровья.

Если работник, нуждающийся в соответствии с медицинским заключением во временном переводе на другую работу на срок до четырех месяцев, отказывается от перевода либо соответствующая работа у работодателя отсутствует, то работодатель обязан на весь указанный в медицинском заключении срок отстранить работника от работы с сохранением места работы (должности). 
Также порядок регулируется статьей ТК РФ Статья 76. Отстранение от работы:

Из статьи следует, что:

Работодатель обязан отстранить от работы (не допускать к работе) работника:

при выявлении в соответствии с медицинским заключением,… противопоказаний для выполнения работником работы, обусловленной трудовым договором;

Работодатель отстраняет от работы (не допускает к работе) работника на весь период времени до устранения обстоятельств, явившихся основанием для отстранения от работы или недопущения к работе...-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/8539e92dc6f7886ba97841e38fc89ebbb7cac099/

Дополнительные разъяснения Роструда РФ можете посмотреть здесь:

Отстранение от работы (ст. 76 ТК РФ) -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_430848/5a680e8beecc6658e3984e6009f3b782cf441c3a/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Здравствуйте, Анатолий.

Условия и порядок формирования листков нетрудоспособности (далее — Порядок) утвержден Приказом Минздрава РФ от 23.11.2021 N 1089Н.

В соответствии с п. 34  Порядка гражданину, имеющему стойкие нарушения функций организма, обусловленные заболеваниями, последствиями травм, отравлений или дефектами, после проведения медицинской организацией необходимых диагностических, лечебных и реабилитационных или абилитационных мероприятий по решению врачебной комиссии листок нетрудоспособности формируется и продлевается при:

— очевидном неблагоприятном клиническом и трудовом прогнозе — на срок не более четырех месяцев с даты начала временной нетрудоспособности;

— благоприятном клиническом и трудовом прогнозе — на срок не более 10 месяцев с даты начала временной нетрудоспособности 

.

Согласно п. 35 Порядка  гражданину, имеющему стойкие нарушения функций организма, обусловленные заболеваниями, последствиями травм, отравлений или дефектами, при необходимости установления (изменения) группы инвалидности листок нетрудоспособности продлевается и формируется до даты направления на МСЭ.

При установлении по результатам МСЭ группы инвалидности  срок временной нетрудоспособности завершается датой, непосредственно предшествующей дате регистрации документов об установлении по результатам МСЭ группы инвалидности в федеральном учреждении МСЭ  (п. 36 Порядка).

или со мной трудовой договор будет расторгнут, или если МСЭ даст мне третью рабочую группу, то до какого срока мне смогут продлевать больничный?

 Все зависит от степени утраты трудоспособности. В соответствии с п. 5 ч. 1 ст. 83 ТК РФ трудовой договор подлежит прекращению по следующим обстоятельствам, не зависящим от воли сторон:

5) признание работника полностью неспособным к трудовой деятельности в соответствии с медицинским заключением, 

Если Вы не утратите в полном объеме работоспособность, и продолжите работать, то в случае заболевания сможете также находиться на больничном и получать пособие по временной нетрудоспособности. Согласно ст. 6 Федерального закона от 29.12.2006 N 255-ФЗ

Застрахованному лицу, признанному в установленном порядке инвалидом, пособие по временной нетрудоспособности при утрате трудоспособности вследствие заболевания (за исключением заболевания туберкулезом) или травмы выплачивается не более чем за пять месяцев в календарном году.