В соответствии с абз. 2, ст. 67 Трудового кодекса Российской Федерации трудовой
договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник
приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его
уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении
работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в
письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения
работника к работе. Таким образом, не заключение с Вами трудового договора в письменной форме является нарушением со стороны работодателя. Рекомендую Вам для начала написать официальное письмо в компанию, в которой Вы работали с требованием о выплате заработной платы и предоставлении трудового договора. Если ответа не последует, то Вы сможете обратиться с жалобой в Государственную инспекцию труда и Прокуратуру. Есть небольшая вероятность, что жалоба возымеет свое действие, однако данные органы не занимаются трудовыми спорами, а лишь пробуют найти нарушения в действиях работодателей. Чтобы доказать наличие трудовых правоотношений Вам имеет смысл параллельно обратиться в судебные органы. Было бы неплохо в качестве доказательственной базы иметь не только журнал приема сдачи дежурства, но и копию приказа о приеме на работу. Также если Вас уволили, Вы по идее, должны были подписать приказ об увольнении, копию так же Вы имеете право затребовать. Также обстоят дела и с записью в трудовой книжке. Чем больше документов Вы сможете предоставить, тем большая вероятность положительного исхода дела. Желательно не откладывать написание жалоб в долгий ящик, т.к. срок обращения в суд с такой жалобой весьма маленький и составляет всего 3 месяца.