Как можно решить такую ситуацию?

Здравствуйте!

Ситуация распространённая, и отказ, который получила Ваша дочь, не означает, что она не имеет права на статус многодетной семьи. Всё зависит от того, где фактически проживают дети, а не только от прописки.

 
Если один ребёнок прописан у отца, но фактически живёт с матерью, нужно подтвердить фактическое совместное проживание. Закон (постановления региональных властей о поддержке многодетных семей) позволяет учитывать таких детей, если есть доказательства, что они действительно живут с матерью и находятся на её содержании.

 
Подать заявление повторно в орган социальной защиты населения (или МФЦ), приложив дополнительные документы, подтверждающие проживание ребёнка с матерью:

справку из школы или детского сада (где указан адрес матери);
медицинскую карточку ребёнка с тем же адресом;
характеристику из школы, где указано, что ребёнок живёт с матерью;
копию решения суда или соглашения об определении места жительства ребёнка (если оно есть);
свидетельские показания соседей (если потребуется).

Если отец согласен, он может написать нотариальное заявление или простое письменное подтверждение:

«Мой ребёнок, ФИО, проживает с матерью, ФИО, по адресу …, находится на её иждивении».

Это будет весомым аргументом для соцзащиты.

Если органы соцзащиты всё равно отказывают, можно обжаловать отказ:

сначала — вышестоящий орган социальной защиты (например, в министерство социальной политики региона);
затем — в суд по правилам административного судопроизводства (КАС РФ).
 
Для получения статуса многодетной семьи учитываются все несовершеннолетние дети, которые находятся на содержании у матери, независимо от прописки.
Прописка ребёнка у отца не лишает мать права на получение статуса, если доказано, что ребёнок реально живёт с ней.
Практика показывает: если есть справки из школы и медицинских учреждений с адресом матери, суды и соцзащита признают право матери на статус многодетной семьи.