Здравствуйте.
Вам нужен договор найма жилого помещения (ст. 671 ГК РФ)
1. По договору найма жилого помещения одна сторона — собственник жилого помещения или управомоченное им лицо (наймодатель) — обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во владение и пользование для проживания в нем.
Составляется в простой письменной форме в количестве экземпляров по количеству сторон (обычно 2, но Вам если куда-то надо предоставлять, то в 3-х экземплярах), каждый подписывается наймодателем (собственником) и нанимателем.
Следует максимально хорошо описать предмет найма (тип жилого помещения, кол-во комнат, точное местонахождение (адрес, кадастровый номер), а также точный размер платы.
Внизу примерный образец договора.
Но такие документы желательно составлять с юристом.
Во вложении примерная форма договора найма жилого помещения.