Можно ли сделать такую доверенность и сколько она действительна по времени?

Да, такая доверенность возможна. Ваша мама, как один из собственников, может оформить нотариальную доверенность на вас, чтобы вы представляли ее интересы при продаже квартиры.

Для оформления доверенности вашей маме необходимо  обратиться к нотариусу со следующим пакетом документов:

1.Паспорт вашей мамы (доверителя).
2. Ваши паспортные данные (доверенного лица). Ваше физическое присутствие при оформлении доверенности не требуется.
3. Документы на квартиру: выписка из ЕГРН и документ-основание для возникновения права собственности (например, договор купли-продажи, свидетельство о наследстве).
4. Письменное нотариальное согласие супруга (если квартира была приобретена мамой в браке и является совместно нажитым имуществом).
В доверенности нужно будет четко прописать все полномочия, которые мама передает вам. Обычно для завершения сделки купли-продажи необходимы следующие права:

Подписание договора купли-продажи от имени мамы.
Подача документов в Росреестр для государственной регистрации перехода права собственности.
Получение документов из Росреестра после регистрации.
Законом не установлено никаких максимальных или минимальных ограничений по сроку. Доверитель может установить любой период. Если в доверенности не указан конкретный срок, она будет действовать один год со дня ее оформления.
Перед сделкой рекомендуется проверить, не установлен ли в Росреестре запрет на регистрационные действия без личного присутствия собственника. Если такой запрет есть, его нужно заранее отозвать.
Конкретизация полномочий: Чтобы обезопасить маму, в доверенности можно указать дополнительные условия, например, минимальную цену продажи квартиры или способ получения денег (например, с указанием, что поверенный не имеет права на их получение, а средства переводятся напрямую на банковский счет мамы).