Есть ли у нее полномочия, как у жены покойного?

Добрый день. Уже его заявление не имеет никакого значения.

Брак будет прекращен в связи со смертью одного из супругов в силу СК РФ (ст. 16)

Брак прекращается вследствие смерти или вследствие объявления судом одного из супругов умершим, а также вследствие внесения изменения в запись акта гражданского состояния об изменении пола одним из супругов.

Имеют ли это заявление и повестка какую-либо юридическую силу? Есть ли у нее полномочия, как у жены покойного?

 Добрый день!

  Увы, но нет, статус супруги не утрачен. т.к. брак не расторгнут, и супруга является наследником первой очереди в силу ст. 1142 Гражданского Кодекса РФ:

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Добрый день.

Имеют ли это заявление и повестка какую-либо юридическую силу? Есть ли у нее полномочия, как у жены покойного?

 Нет.

Никакой  силы они не имеют.

Поскольку до его смерти брак не был расторгнут — суд не решение не вынес и оно не вступило в силу, то на момент его смерти он находился в зарегистрированном браке. 

Согласно ст. 25 Семейного кодекса РФ 

1. Брак, расторгаемый в органах записи актов гражданского состояния, прекращается со дня государственной регистрации расторжения брака в книге регистрации актов гражданского состояния, а при расторжении брака в суде — со дня вступления решения суда в законную силу.

Момент вступления решения суда в силу определяется ст. 209 ГПК РФ, согласно которой в случае подачи апелляционной жалобы решение суда вступает в законную силу после рассмотрения судом этой жалобы, если обжалуемое решение суда не отменено.

С учетом того, что указанные последствия не наступили — то брак считается прекращенным  вследствие смерти супруга на основании ст. 16 СК РФ.

на момент его смерти, как уже сказал он находился в зарегистрированном браке и у его супруги возникают права в связи с его смертью — на наследство, на получение мер социальной поддержки (если они установлены законом).

Здравствуйте.

Имеют ли это заявление и повестка какую-либо юридическую силу?

 Не имеет. 

Основанием прекращения производства по делу является смерть гражданина, являвшегося одной из сторон по делу (ст. 220 ГПК РФ).

Есть ли у нее полномочия, как у жены покойного?

Супруга является наследником первой очереди.

Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя (п. 1 ст. 1142 ГК РФ).