Родион!
Всё не так просто — указа о завершении мобилизации не было, а потому всё продолжается и сроки действия контрактов продлеваются до окончания мобилизации по правилам Указа Президента РФ №647 от 21.09.22. Надо ждать специального решения президента, уволиться до завершения мобилизации можно только по возрасту, здоровью или при осуждении к лишению свободы.
В сети распространяется информация о возможности увольнения по правилам Указа Президента РФ №580 ДСП от 3.08.23, но сам указ в открытом доступе отсутствует, а для увольнения требуется наличие уважительных причин и решение аттестационной комиссии, но рапорт подать можно попробовать.
Однако, указанная Вами причина вряд ли поможет уволиться, максимум — просить о дополнительном отпуске по личным/семейным обстоятельствам, уволиться можно попробовать при наличии подтверждения, что близкий родственник решением экспертизы признан нуждающимся в постоянном постороннем уходе и нет других трудоспособных родственников, обязанных ему помогать по закону. Это — не совсем Ваша ситуация, думаю, что с увольнением будут проблемы.