Здравствуйте!
Как поручитель Вы отвечаете перед банком как солидарный должник в том же объеме, что и заемщик (основной долг, проценты, неустойка и т.п.).
Все имущество, нажитое в браке за счет общих доходов, считается совместной собственностью супругов, независимо от того, на кого оформлено (в т.ч. авто на жену) на основании ст. 34 СК РФ.
По обязательствам одного супруга взыскание сначала обращается на его личное имущество, а при недостаточности кредитор вправе требовать через суд выдела его доли из общего имущества супругов для обращения взыскания.
В исполнительном производстве пристав может арестовать общее имущество и предложить кредитору обратиться в суд за выделом Вашей доли в машине, после чего Ваша доля реализуется, а жене выплачивается компенсация ее части. Если авто покупается в кредит, оно, как правило, находится в залоге у банка; требования залогодержателя удовлетворяются в первую очередь, а другим кредиторам и в банкротстве доступен лишь остаток от цены реализации.
В банкротстве гражданина в конкурсную массу включается Ваша доля в общем имуществе супругов, порядок прямо разъяснен Пленумом ВС РФ от 25.12.2018 № 48 (пп. 6, 9).