И многодетная семья, может ли получить помощь от государства (заключить соцконтракт) на развитие этого бизнеса?

Ольга, здравствуйте.

1. Закон это не запрещает. 
Главное — соблюдать законодательство: не продавать подакцизные товары и не заниматься перепродажей чужой продукции (п. 2 ст. 4 Федерального закона «О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима „Налог на профессиональный доход“ от 27.11.2018 N 422-ФЗ ).
При этом деятельность в частном доме должна соответствовать всем санитарным нормам и требованиям, чтобы обеспечить безопасность продукции. 

2. Получить до 350 тысяч рублей по социальному контракту на развитие бизнеса можно, если ваш среднедушевой доход ниже прожиточного минимума. Для этого нужно подать заявление в органы соцзащиты или МФЦ (или через „Госуслуги“), предоставить документы и разработать бизнес-план. 
Основные шаги:
1. Проверьте, соответствуете ли вы условиям: Среднедушевой доход вашей семьи за последние три месяца должен быть ниже прожиточного минимума в вашем регионе.
2. Соберите документы: паспорт, свидетельства о рождении (и браке), справки о доходах всех членов семьи за последние три месяца, СНИЛС, ИНН, свидетельства о праве собственности на имущество (при наличии).
3. Разработайте бизнес-план: не требуется профессиональный, но должен быть чётко описан ваш проект и его экономическая целесообразность.
4. Подайте заявление: лично в отделении соцзащиты или МФЦ, через портал «Госуслуги». 
5. Пройдите специальное тестирование. Его организуют, как правило, на базе цифровой платформы МСП. Тест определяет уровень предпринимательской компетенции. Если тест пройден с неудовлетворительным результатом, то вам предложат пройти обучение предпринимательским навыкам в специальных региональных центрах.
6. Дождитесь решения: заявление рассматривается до 30 дней, а средства перечисляются в течение 90 дней после одобрения. 
7. Выполняйте условия контракта: нужно будет отчитываться о расходах и выполнять условия договора.