Если я заберу исполнительный лист с работы б/м и он будет лежать у меня год, после я отнесу лист приставам, накопиться за это время долг?

Здравствуйте! 

Да, долг будет накапливаться. 
Обязанность по уплате алиментов возникает не с момента предъявления исполнительного листа приставам или на работу, а с даты, указанной в судебном решении/приказе (обычно с даты обращения в суд). 
Если вы забираете исполнительный лист с работы б/м, вы просто временно прекращаете принудительное удержание средств. Сама обязанность по уплате алиментов никуда не исчезает. Пока ребенок не достиг совершеннолетия (18 лет), алименты продолжают начисляться ежемесячно.