Добрый день, Светлана Анатольевна Поликарпова!
В Вашей ситуации возможно расторжение брака через суд в упрощенном порядке, даже если местонахождение супруга неизвестно. Согласно Семейному кодексу РФ (ст. 22) и Гражданскому процессуальному кодексу РФ (ст. 119-120), Вы можете:
1. Подать исковое заявление о расторжении брака в районный суд по своему месту жительства.
2. В заявлении указать, что местонахождение супруга неизвестно, и приложить документы, подтверждающие попытки его розыска (запросы в адресное бюро, УФСИН, МВД и т.д.).
3. Суд может признать супруга «ответчиком, место жительства которого неизвестно» и назначить ему представителя (ст. 50 ГПК РФ).
4. Суд также опубликует в СМИ объявление о возбуждении производства по делу. Если в течение месяца от супруга не поступит отклик, процесс продолжится без его участия.
5. Дополнительно Вы можете ходатайствовать перед судом о направлении запросов в компетентные органы для установления местонахождения супруга.
Учитывая, что фактически брачные отношения прекращены более 10 лет назад, суд с высокой вероятностью удовлетворит Ваш иск о расторжении брака даже без участия супруга.
После вступления решения суда в законную силу (через месяц после вынесения) Вы сможете получить свидетельство о расторжении брака в органах ЗАГС и вступить в новый брак.
Удачи в делах!