Мать умерла оставил после себя долги, но получала долг по алиментам может ли дочь получить эту сумму не вступив в наследство, чтобы не платить долги матери

Получить долг по алиментам «отдельно» от наследства и при этом полностью избежать ответственности по долгам матери в общем случае нельзя.

Это возможно только по специальным правилам ст. 1183 ГК РФ (как суммы, подлежащие выплате наследодателю) при совместном проживании/иждивении и обращении в 4‑месячный срок; если условия или срок не соблюдены, алиментный долг можно получить только как наследство, а вместе с наследством возникают и риски по долгам в пределах стоимости принятого имущества.

Здравствуйте Юрий!

Мать умерла оставил после себя долги, но получала долг по алиментам

Вы пишете, что мать при жизни получила долг по алиментам, я так понимаю это алименты которые предназначались дочери.

Разберём по сути.

Алименты как право и как деньги – это разное

Само право на алименты (как право на содержание) носит личный характер и не наследуется.
Но задолженность по алиментам, уже присуждённая и не выплаченная, — это обычное имущественное право/требование, которое входит в наследственную массу и переходит к наследникам.

Поэтому в вашей ситуации учитывая что мать получила задолженность по алиментам, долг уже прекратился исполнением (деньги выплачены матери); Полученные суммы стали личным имуществом матери, то есть частью её имущества на момент смерти.
Такое имущество (включая деньги на счетах, наличные и т.п.) переходит наследникам по правилам наследства (ГК РФ ст. 1112, 1114 и далее).
Отдельных правил, по которым эти суммы “автоматически” переходят ребёнку как бывшему получателю алиментов вне наследства, закон не содержит. Для таких денег действует обычный порядок наследования.
Отсюда вывод

Если деньги уже были перечислены/выданы матери, дочь может получить их только как наследник, т.е. через нотариуса, в порядке наследования (по закону или по завещанию).
Получить конкретно эту сумму алиментного долга отдельно, не вступая в наследство, нельзя — она не выделяется из наследства как “специальное право ребёнка”. Если вы не хотите вступать в наследство учитывая что у матери остались долги по которым вы не хотите платить, возможно стоит уточнить а зачислена ли сумма задолженности по алиментам на ее счет. Для это необходимо выяснить как и кем оплачивалась данная задолженность, на основании какого документа, был ли исполнительный лист или нотариально удостоверенное соглашение об уплате алиментов или отец самостоятельно выплатил задолженность, исходя из устной договоренности.Если последний вариант, то без вступления в наследство  получить эту сумму будет невозможно. Тогда стоит соизмерить размер долгов матери который вы получите по наследству с суммой алиментов и оценить для себя финансовые потери.