В 2018 году добровольно подписал контракт на прохождение военной службы, был включен в реестр НИС с восстановлением накоплений и присвоением 15 категории участников НИС

Вы как я понимаю включены в реестра как обязательный участник и в данном случае у Вас нет права на выбор формы обеспечения жильем, посолкьку для Вас НИС является безальтернативной формой.

Такое возможно только в отношении тех, кто является добровольным участником (включается в реестр по рапорту), на что указано в ст. 9 закона о НИС от 2004 года № 117-фз

если это объективно невозможно, то как возможно ли вообще обжаловать такую форму жилищного обеспечения?

 ОБжаловать можно только в том случае если эта норма будет признана неконституционной (например трактовка ст. 9 указанного Закона, не позволяющая Вашей категории избирать форму обеспечения жильем).

Иначе никак.

Но для этого необходимо обращение в суд общей юрисдикции, что бы он Вам отказал в исключении из НИС, или отказал в обжаловании во включении в НИС после повторного поступления на службу.

В силу Закона  от 21.07.1994 N 1-ФКЗ  «О Конституционном Суде Российской Федерации»

...

Правом на обращение в Конституционный Суд Российской Федерации с индивидуальной или коллективной жалобой на нарушение конституционных прав и свобод обладают граждане, юридические лица и муниципальные образования в лице органов местного самоуправления, чьи права и свободы, по их мнению, нарушаются примененными в конкретном деле федеральным  законом,

Если категория 01 — то, как я понимаю, Вы офицер и включены в 2012 г. в связи с выпуском из высшего военного учебного заведения (ст. 9 ФЗ «О НИС»).

1) лица, окончившие военные профессиональные образовательные организации или военные образовательные организации высшего образования и получившие в связи с этим первое воинское звание офицера начиная с 1 января 2005 года...

К сожалению, в законе не указано возможности о признании Вас нуждающимся в постоянном жилье и предоставлении жилищной субсидии в связи с признанием факта нуждающимся ввиду того, что Вы относитесь к обязательной категории НИС. 

возможно ли в судебном порядке исключиться из НИС по 15 категории и написать рапорт на постановку в очередь на ЕДВ; если это объективно невозможно, то как возможно ли вообще обжаловать такую форму жилищного обеспечения?

К сожалению, нет. Обжаловать данную форму обеспечения жилыми помещениями также не представляется возможным, поскольку категории военнослужащих, получивших воинское звание «лейтенант» после 1 января 2008 г. нельзя обеспечиваться посредством оформления жилищной субсидии ввиду обязательности включения в Реестр НИС, о чем прямо указано в ФЗ «О НИС».

Ввиду его неравноценности с ЕДВ (заведомое ухудшение условий, так как НИС не учитывает рынок и еще перекладывается ответственность за обеспечение жильем натплечи военнослужащего — кредит, проценты по кредиту — отдельная песня), противоречий ФЗ о НИС Семейному кодексу (случаи раздела при разводе), Жилищному кодексу (тут не точно), отсутствие мотивационной части роста по службе (полковник, кандидат наук при ЕДВ +15 м2)

К сожалению, это не будет учитываться судами просто потому, что в законодательстве есть прямое указание об обязательности включения Вашей категории военнослужащих в НИС, о чем указал выше.

Как один из вариантов — обжаловать в суде включение в НИС (если Вы еще не воспользовались правом предоставления накоплений). Далее Вам, с большой долей вероятности будет отказано и в дальнейшем обжаловать обращаться в Конституционный суд.

Но, объективно, с учетом того, что смена формы жилищного обеспечения затронет большое количество военнослужащих, в том числе, вполне вероятно, потребует изменения отдельных положений бюджета РФ — это будет вряд ли реализуемо.