По завершению лечения врач назначила лечение третьего зуба, на которое не было на тот момент гарантийного письма

Добрый день! Ситуация в следующем: я застрахована по ДМС. В августе согласовали прием по гарантийному письму на лечение 2 зубов. По завершению лечения врач назначила лечение третьего зуба, на которое не было на тот момент гарантийного письма. Врач должна была запросить его у страховой, прикрепив доп.план лечения. Я записалась на лечение, в назначенный день пришла в клинику, врач забыла направить запрос в страховую. Далее хронология событий - сотрудник регистратуры звонит в страховую, по звонку согласовывают (о чем сделана отметка в плане лечения). Врач проводит лечение, выдает по завершению талон с рукописной отметкой "ДМС". Я отдаю документы в кассу, кассир их принимает. Спустя 3 месяца мне поступает звонок из клиники с информацией о том, что страховая направила тогда неверное письмо и нужно запросить новое, с указанием корректного юр.лица. Я звоню в страховую, специалист проверяет все документы и говорит о том, что клиника не сделала письменный запрос, поэтому гарантийное письмо не направлено. Задним числом они согласовать не могут, это ошибка клиники. Данную информацию я доношу до стоматологии, на что мне говорят " у вас чек всего 6 тысяч, нужно оплатить". Я отказалась от оплаты, т.к. считаю, что это ошибка клиники. На мой ответ сотрудник высказалась "Если Вы сможете жить с тем, что за Вас заплатит врач, то живите". Звонки с клиники продолжаются уже четвертый день. Прошу дать правовую оценку данной ситуации